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数学
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过点(根号3,-根号5),且与椭圆Y^2/25+X^2/9=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程
人气:216 ℃ 时间:2019-10-09 11:44:08
解答
Y^2/25+X^2/9=1
它的半长轴长5,半短轴长3,焦点在Y轴上,是(0,4) (0,-4)
设方程为y^2/(a+16)+x^2/a=1 a>0
把(根号3,-根号5)代入,得
5/(a+16)+3/a=1
即(8a+48)/(a^2+16a)=1
a^2+8a-48=0
a=-12 或 4
因为a>0 所以a=4
椭圆方程是y^2/20+x^2/4=1
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椭圆的两个焦点在坐标轴上,且经过点M(-2,根号3),和N(1,2根号3),求椭圆的标准方程.并画出草图(草图可省可不省).
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