椭圆的两个焦点在坐标轴上,且经过点M(-2,根号3),和N(1,2根号3),求椭圆的标准方程.并画出草图（草图可省可不省）._数学解答

椭圆的两个焦点在坐标轴上,且经过点M(-2,根号3),和N(1,2根号3),求椭圆的标准方程.并画出草图（草图可省可不省）.

人气：253 ℃　时间：2019-12-13 20:00:50

解答

首先设标准方程为mx²+ny²=1,将M,N点带入得4m+3n=1,m+12n=1由这两个式子解得m=1/5,n=1/15,故标准方程为x²/5+y²/15=1
这里交代一下,因为不知道焦点在哪个轴,所以有两个情况即有方程为x²/a²+y²/b²=1或x²/b²+y²/a²=1,（像我这样设就简单了,只有一种情况）