f（x）=4^(x-0.5)-a*2^x+27/2在区间0到2的闭区间上的最大值为9,求实数a的值要稍微详细点如何化解函数?_数学解答

f（x）=4^(x-0.5)-a*2^x+27/2在区间0到2的闭区间上的最大值为9,求实数a的值
要稍微详细点
如何化解函数?

人气：334 ℃　时间：2020-09-30 21:29:09

解答

f(x)=4^x/4^0.5-a*2^x+27/2=4^x/2-a*2^x+27/2.设m=2^x,则f（m）=m^2/2-am+13.5,定义域变成了[1,4].这样就可以分类讨论了,如果对称轴x=a2.5,那最大值为f（1）=9,解得a=5.