y=log1/2(x2-ax+a)在(-无限,-根号2)上是增函数,求a的取值范围
人气:444 ℃ 时间:2019-08-21 16:34:41
解答
因为 log(1/2)x 在定义域上是减函数,所以要使y=log1/2(x2-ax+a)在(-无限,-根号2)上是增函数,那么x²-ax+a 在(-无限,-根号2)上是减函数
对于二次函数y=x²-ax+a 来说,对称轴左侧是减函数,所以-根号2必须在对称轴左侧或恰好在对称轴上,即-根号2<=a/2
因此a的取值范围是 [-2根号2,正无穷)
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