在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,分别以AB,AC为边做两个等腰直角三角形ABCD和ACE,使∠BAC=∠CAE=90°.
(1)求∠DBC的度数;
(2)求证:BD=CE.
人气:472 ℃ 时间:2019-08-18 03:38:11
解答
(1)因为AB=AC,∠BAC=40°
所以∠ABC=∠ACB=70°
根据题意,可知:∠BAD=∠CAE=90°
又因为,三角形ABD,ACE是以A为顶点的直角三角形
所以∠DBA=∠ECA=45°
所以∠DBC=∠DBA+∠ABC=115°
(2)由(1)可知AD=AB=AC=AE
因为∠BAD=∠CAE=90°
所以,勾股定理可知,BD=CE
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