已知点P是椭圆x^2/16+y^2/8=1上的动点,F1,F2为椭圆的左右焦点O为坐标原点,若M是∠F1PF2的角平分线上的一点且_数学解答

已知点P是椭圆x^2/16+y^2/8=1上的动点,F1,F2为椭圆的左右焦点
O为坐标原点,若M是∠F1PF2的角平分线上的一点且向量F1M*向量MP=0,则向量OM的取值范围

人气：323 ℃　时间：2020-02-06 07:13:30

解答

当点P在椭圆与y轴交点处时,点M与原点O重合,此时|OM→|取最小值0．
当点P在椭圆与x轴交点处时,点M与焦点F1重合,此时|OM→|取最大值2根号2．
∵xy≠0,∴|OM→|的取值范围是（0,2*根号2）．