设对任意数xy均有f(x+y)=2f(y)+x的平方+2xy-y的平方+3X+3Y 求F(x)的解析式_数学解答

设对任意数xy均有f(x+y)=2f(y)+x的平方+2xy-y的平方+3X+3Y 求F(x)的解析式

人气：306 ℃　时间：2020-04-23 11:53:19

解答

设x=y=0,则f(0)=2f(0),f(0)=0
单独设y=0,则f(x)=x^2+3x 这就是所求的解
x=y=0
f(0)=2f(0)+0
f(0)=0
令y=0
f(x)=2f(0)+x^2+3x
=x^2+3x