在△ABC中,∠A.∠B.∠C所对边,分别为a.b.c.已知向量m=(sinC.sinB.cosA),向量n=(b,2c)且向量m_数学解答

在△ABC中,∠A.∠B.∠C所对边,分别为a.b.c.已知向量m=(sinC.sinB.cosA),向量n=(b,2c)且向量m乘向量...
在△ABC中,∠A.∠B.∠C所对边,分别为a.b.c.已知向量m=(sinC.sinB.cosA),向量n=(b,2c)且向量m乘向量n=0
①求∠A大小
②若a=2√3,c=2,求△ABC的面积S的大小
本人笨,求会做的帮忙,答谢积分

人气：405 ℃　时间：2019-08-22 10:17:39

解答

0=m向量*n向量=bsinC+2csinBcosA
∴cosA=-(1/2)(b/sinB)(sinC/c)
把 a/sinA=b/sinB=c/sinC 代入得
cosA=-1/2
∴A=120°
a^2=c^2+b^2-2abcosA,
得b=√11-√3,
S△ABC=1/2bcsinA=(√33-3)/2.