1*2分之2+2*3分之2+3*4分之2+...+2008*2009分之2+2009*2010分之2
=2/1*2+2/2*3+2/3*4+......+2/2008*2009+2/2009*2010
=2（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......1/2008-1/2009+1/20009-1/2010）
=2（1-1/2010）
=2*2009/2010