若N阶矩阵满足A^2-2A-4I=0,试证A+I可逆,并求(A+I)^-1
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人气：226 ℃ 时间：2020-03-20 12:01:43
解答
A^2-2A-4I=0
有A^2-2A-3I=I,即（A+I）*（A-3I）=I
所以(A+I)可逆,且(A+I)^-1=(A-3I)
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