平行四边形ABCD,对角线AC交BD于O,以AC为斜边做直角三角形ACE,使角AEC为90°,连接BE,DE,角BED为90°,
求证 ABCD为矩形、
小弟初中题,俺竟然不回了,汗颜啊
人气：277 ℃ 时间：2019-10-11 12:14:05
解答
ACE、BED都为直角三角形,则A、C、E三点共圆,B、E、D也三点共圆,且O点为两个圆的圆心,则OE为两圆半径,从而两圆的半径相等.又因为A、B、C、D四个点均在圆周上,则OA=OB=OC=OD=OE（即半径）,从而OA+OC=OB+OD,即AC=BD,对角线相等的平行四边形ABCD即为矩形
推荐
- 如图,在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作直角三角形ACE,且∠BED=90°,试说明四边形ABCD是矩形.
- 在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作直角三角形AEC,CE与AD交于点F,联结BE,角BED=90度.
- 在平行四边形ABCD中,以CA为斜边作直角三角形ACE,连结BE和DE,若角BED=90°.求证：四边形ABCD是矩形.
- 如图,在平行四边形ABCD中,以对角线AC为斜边作Rt△ACE,连接BE,DE.若BE⊥DE,说明平行四边形ABCD是矩形
- 平行四边形ABCD中,以AC为斜边作RT△ACE,且△BDE也是直角三角形,求证四边形ABCD为矩形.
- 仿写金色花 超过800字 散文 运用一二人称
- 洋务运动叫资产阶级什么
- 有A、B、C三个数,A与B的平均数是15,B与C的平平均数是19,A与C的平均数是17,这三个数各是多少?
猜你喜欢
