在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作直角三角形AEC,CE与AD交于点F,联结BE,角BED=90度.
求证：1）四边形ABCD为矩形.2）若FA=FC,求证AC平行ED
人气：375 ℃ 时间：2019-11-15 06:13:59
解答
证明:连接对角线AC、BD,交于O.连接OE.
因为在直角三角形AEC中,OE是它的中线,所以OE=1/2AC
同理,在直角三角形BED中,OE=1/2BD,所以AC=BD.
利用对角线相等的平行四边形是矩形来判定,
证明平行四边形ABCD是矩形.
推荐
- 平行四边形ABCD,对角线AC交BD于O,以AC为斜边做直角三角形ACE,使角AEC为90°,连接BE,DE,角BED为90°,
- 如图,已知在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△AEC,∠BED=90°.求证平行四边形ABCD是矩形.
- 已知E为▱ABCD外的一点，∠AEC=∠BED=90°，求证：四边形ABCD是矩形．
- 如图,在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作直角三角形ACE,且∠BED=90°,试说明四边形ABCD是矩形.
- 已知E为▱ABCD外的一点，∠AEC=∠BED=90°，求证：四边形ABCD是矩形．
- 3.一个圆柱形蛋糕包装盒的底面直径是是40厘米,高是10厘米,用彩绳将它捆扎(如下图),打结处在圆心,长30厘米,所用的彩绳长多少厘米?若在侧面贴上商标,商标的面积是多少平方厘米?
- 《湖心亭看雪》写出了雪后西湖之景的（ ）的特点；《满井游记》则表现了满井早春（ ）的特点
- Will you ___________________ the children for me please.I have to go to the grocery store.A.look
猜你喜欢
