在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作直角三角形AEC,CE与AD交于点F,联结BE,角BED=90度.
求证：1）四边形ABCD为矩形.2）若FA=FC,求证AC平行ED
人气：253 ℃ 时间：2019-11-15 06:13:59
解答
证明:连接对角线AC、BD,交于O.连接OE.
因为在直角三角形AEC中,OE是它的中线,所以OE=1/2AC
同理,在直角三角形BED中,OE=1/2BD,所以AC=BD.
利用对角线相等的平行四边形是矩形来判定,
证明平行四边形ABCD是矩形.
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