因为2x-y-3=0的斜率为2，所以令y′=e^x+1=2解得x=0，代入函数y=e^x+x得y=1，
所以切点（0，1）到直线2x-y-3=0的距离为

|0−1−3|

5

=

4 5

5

即点P到直线2x-y-3=0的最小距离为

4 5

5

．
故选D