若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cos（A+B）的值为（　　）A. −22B. 22C. ±12D. ±22_数学解答

若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cos（A+B）的值为（　　）
A. −

C. ±

D. ±

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解答

∵tanA•tanB=tanA+tanB+1，即tanA+tanB=-（1-tanAtanB）
∴tan（A+B）=-1
∴A+B=135°+kπ
则cos（A+B）=±

故选：D．