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数学
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已知A、B为两个锐角,且tanA•tanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)的值是______.
人气:490 ℃ 时间:2020-02-06 05:47:10
解答
由于A、B为两个锐角,故A+B∈(0,π).
再由tanA•tanB=tanA+tanB+1,可得tanA+tanB=tanAtanB-1,
∴tan(A+B)=
tanA+tanB
1−tanAtanB
=-1,∴A+B=
3π
4
,∴cos(A+B)=cos
3π
4
=-
2
2
,
故答案为-
2
2
.
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