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数学
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如图所示,在△ABC中,∠B=
1
2
∠BAC,△ABC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=
1
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∠CAD,求∠B的度数.
人气:146 ℃ 时间:2019-08-19 07:20:13
解答
设∠B=x,则∠BAC=2x,∠CAD=∠EAD=
180°−2x
2
=90°−x
,
∠ADC=∠EAD-∠B=(90°-x)-x=90°-2x,
由∠ADC=
1
3
∠CAD,得90°-2x=
1
3
(90°-x),
解得x=36°,即∠B为36°.
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