有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上,求同一科目的书都不相邻的种数_数学解答

有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上,求同一科目的书都不相邻的种数

人气：363 ℃　时间：2019-08-21 02:29:25

解答

P(5,5)-P(2,2)*P(4,4)-P(2,2)*P(4,4)+P(2,2)*P(2,2)*P(3,3)
=120-2*24-2*24+2*2*6
=120-48-48+24
=48解释一下吧。。。5本书任意摆放的不同摆法,共P(5,5)=5*4*3*2*1=120 种其中:2本语文书相邻摆放的不同摆法有P(2,2)*P(4,4)=2*24=48种2本数学书相邻摆放的不同摆法有P(2,2)*P(4,4)=2*24=48种 2本语文书相邻摆放且2本数学书也相邻摆放的不同摆法有 P(2,2)*P(2,2)*P(3,3)=2*2*6=24种谢谢╭(╯ε╰)╮