已知,a,b,c为正整数,二次函数y=axx+bx+c,当x大于或等于-2小于或等于1时,y大
Y大于或等于-1小于或等于7,求二次函数的解析式
人气:453 ℃ 时间:2019-10-18 14:01:50
解答
1)当 -b/2a≤-2,即便b≥4a时,
Ymin=4a-2b+c=-1
Ymax=a+b+c=7
由上两式得:6a+3c=13,因为a、b、c都是正整数,把a=1或2代入,可知c不是整数.所以此条件下无解.
2)当-2≤-b/2a≤-1/2,即a≤b≤4a时,
此时,二次函数的对称轴x=-b/2a在x=-1/2的左侧,且抛物线开口向上,所以
Ymin=(4ac-b∧2)/4a=-1,即b∧2=4a(c+1)≥8a
Ymax=a+b+c=7,即c=7-a-b
由以上两式知: b∧2=4a(8-a-b),当a=1时,b不是整数;当a=2时,解得正整数b=4,此时c=1;当a=3时,此时b不为整数;当a=4时,b∧2>32,b>5,a+b>9不成立.
所以 a=2,b=4,c=1
3)当-1/2≤-b/2a<0,即1 Ymin=(4ac-b∧2)/4a=-1,即b∧2=4a(c+1)≥8a,结合条件1所以a≥8
Ymax=a+b+c=7<8,与上矛盾,不成立.
所以此二次函数关系是为:y=2xx+4x+1
推荐
- 已知二次函数y=ax2+bx+c(其中a是正整数)的图象经过点A(-1,4)与点B(2,1),并且与x轴有两个不同的交点,则b+c的最大值为_.
- 已知二次函数y=ax2+bx+c(其中a是正整数)的图象经过点A(-1,4)与点B(2,1),并且与x轴有两个不同的交点,则b+c的最大值为_.
- 二次函数y=axx+bx+c(a不等于0),如果2a+b=0,且当x=-1时,y=4,那么当x=3时,y=()
- 关于x的一元二次方程axx+bx+c=3的一个根为x=-2,二次函数y=axx+bx+c的对称轴是直线x=2,抛物线的顶点坐标是
- 已知二次函数y=axx+bx+c的图象经过A(0,a),B(1,2) ,@#,求证:这个二次函数
- A比B多百分之二十五,B比C多百分之二十,C比A少百分之几
- 已知:关于x的方程ax的平方-(1-3a)x+2a-1=0
- y=x三次方-x最小值
猜你喜欢
- A.B.C是三个顺序次齿合的齿轮,已知齿轮A旋转7圈时,齿轮C旋转6圈求:(1)如果A的齿数为42,那么C的齿数是多少?(2)如果B的旋转7圈,C旋转1圈,那么A旋转8圈时,B旋转了多少圈?(1)如果A的齿数为42,那么C的齿数是多少?(2
- 有两桶油,甲桶油的质量是乙桶油的1.8倍.如果从甲桶中取出2.4千克油,两桶油的质量相等.两桶油原来各有多少千克?
- 有关水波的成语
- 匀速直线运动和加速直线运动的合运动一定是曲线运动吗
- This question is [] for me to answer.A.too easyB.easy enough.填空,快
- 一根2米长的长方体木料平均锯成3段,表面积增加了400平方米,这根木料原来体积是()立方米?
- 你想对神舟9号三名宇航员说什么?
- 7/4除以4/7的商减去4/7的倒数,所得的差再乘4/7,结果是多少?