设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为（　　）A. _数学解答

设抛物线y²=8x的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为（　　）
A. 5
B. 8
C. 10
D. 12

人气：493 ℃　时间：2019-10-17 07:24:12

解答

由抛物线方程可知p=4
|AB|=|AF|+|BF|=x₁+

+x₂+

=x₁+x₂+4
由线段AB的中点E到y轴的距离为3得

（x₁+x₂）=3
∴|AB|=x₁+x₂+4=10
故答案为：10