若实数a,b,c满足:a+2b+3c=6,a^2+4b^2+9c^2=12,求:abc
人气：448 ℃ 时间：2020-01-26 01:21:37
解答
由柯西不等式（a^2+4b^2+9c^2）（1+1+1）≥（a+2b+3c）²
所以原式最小值为12,当且仅当a=2,b=1,c=2/3时取等号
a^2+4b^2+9c^2=12
当且仅当a=2,b=1,c=2/3时取等号
abc=4/3
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