设点P在圆(x+1)2+(y-1)2=1上运动,点Q在曲线xy=1上运动,求PQ的最小值.要详解,我知道求圆心到xy=1的最小值,_数学解答

设点P在圆(x+1)2+(y-1)2=1上运动,点Q在曲线xy=1上运动,求PQ的最小值.
要详解,我知道求圆心到xy=1的最小值,然后减半径,但是不会求最小值,把求最小值过程写出来就行了.

人气：187 ℃　时间：2019-11-12 12:40:07

解答

圆心M坐标为：(-1,1),半径为R=1设Q(x,1/x)则：MQ^2=(x+1)^2+((1/x)-1)^2=x^2+(1/x^2)+2x-(2/x)+2=(x-(1/x))^2+2(x-(1/x))+4=(x-(1/x)+1)^2+3>=3MQ最小=根号3PQ的最小值=MQ最小-R=（根号3）-1...