如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上一点,F是AB上的一点,联结DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC是,求证三角求证三_数学解答

如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上一点,F是AB上的一点,联结DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC是,求证三角
求证三角形FAE是等腰三角形

人气：433 ℃　时间：2019-07-31 08:24:15

解答

作FG‖CE DE/DC=DF/DG AB/BC＝BF/BG
∵AB/BC=DE/DC ∴BF/BG=DF/DG
∴BF/DF＝BG/DG
根据内角平分线的逆定理,得∠BFG＝∠DFG
∵FG‖AC ∴∠BFG＝∠A ∠DFG＝∠AEF
FA=FE,即⊿FAE是等腰三角形