已知对于任意实数x，函数f（x）满足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2009个实数解，则这2009个实数解之和为_____数学解答

已知对于任意实数x，函数f（x）满足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2009个实数解，则这2009个实数解之和为______．

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解答

设方程f（x）=0的实数解为x1，x2，…，x2009，不妨设x1＜x2＜…＜x2009，又f（-x）=f（x），∴如存在x0使f（x0）=0，则f（-x0）=0，∴x1+x2009=0，x2+x2008=0，…，x1004+x1006=0，x1005=0，∴x1+x2+…+x2009=0．故...