数列求和：数列Sn=1+4+9+…+n^2.求Sn希望给出详细证明过程,是求值,不是用数学归纳法来证明答案._数学解答

数列求和：数列Sn=1+4+9+…+n^2.求Sn
希望给出详细证明过程,是求值,不是用数学归纳法来证明答案.

人气：149 ℃　时间：2020-05-14 14:32:03

解答

法一:由于(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1所以2 ^3 = 1 ^3 + 3* 1 ^2 + 3* 1 + 13 ^3 = 2 ^3 + 3* 2 ^2 + 3* 2 + 14 ^3 = 3 ^3 + 3* 3 ^2 + 3* 3 + 15 ^3 = 4 ^3 + 3* 4 ^2 + 3* 4 + 1… …n ^3 = (n-1)^3 + 3*(n-1)^2 + 3*(n...