> 数学 >
已知tanα=3，求值：
（1）
5cos2α−3sin2α
1+sin2α

（2）
sin2α+sinα
2cos2α+2sin2α+cosα
．
人气：312 ℃　时间：2020-04-29 10:55:05
解答
因为tanα=3，
所以（1）
5cos2α−3sin2α
1+sin2α
=
5cos2α−3sin2α
cos2α+2sin2α
=
−3tan2α+5
2tan2α+1
=
−3×32+5
2×32+1
=-
22
19
；
（2）
sin2α+sinα
2cos2α+2sin2α+cosα
=
2sinαcosα+sinα
2cos2α+1−cos2α+cosα
=
2sinαcosα+sinα
cos2α+cos+1
=
2sinαcosα+sinα
2cos2α+cosα
=tanα=3．
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