左边分子2sinθcosθ+sinθ
=sinθ(2cosθ+1)
左边分母=2(cos²θ-sin²θ)+2sin²θ+cosθ
=2cos²θ+cosθ
=cosθ(2cosθ+1)
约分
所以左边sinθ/cosθ=tanθ=右边
命题得证