如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，求证：DE⊥AB．_数学解答

如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，求证：DE⊥AB．

人气：278 ℃　时间：2019-08-01 04:11:14

解答

证明：在△ADE和△BDC中，

AD＝BD

AE＝BC

DE＝DC

∴△ADE≌△BDC（SSS），
∴∠C=∠AED=90°
即DE⊥AB．

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