解有图知所求圆的圆心在第四象限的角平分线上所以
设圆的方程为（x-a）²+（y+a）²=a²
由圆过点（1,-2）知
即（1-a）²+（-2+a）²=a²
整理得a²-6a+5=0
解得a=1或a=5
即圆的方程为（x-1）²+（y+1）²=1²
或（x-5）²+（y+5）²=5²