因为an+1-an=1/(4n^2-1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]所以a2-a1=1/2*(1-1/3)a3-a2=1/2*(1/3-1/5) ：：an-an-1=1/2*[(1/2n-3)-1/(2n-1)]以上式子相加得：an=a1+1/2*[1-1/(2n-1)],又a1=1/2,所以an=1/2+1/2*[1-1/(2n-1)],...