∵在△ABC中，acosB=bcosA，
由正弦定理可得，sinAcosB=cosAsinB，即sinAcosB-cosAsinB=0，
∴sin（A-B）=0．
由-π＜A-B＜π 得，A-B=0，
则△ABC为等腰三角形，
故选：A．