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数学
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如图,⊙O以等腰△ABC的一腰AB为直径,它交另一腰AC于E,交BC于D.
求证:BC=2DE.
人气:323 ℃ 时间:2019-09-21 06:44:22
解答
证明:连接AD,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,BD=DC,即BC=2DC,
∵四边形ABDE是圆内接四边形,
∴∠CED=∠B,
又∠B=∠C,
∴∠CED=∠C,
∴DE=DC,
∴BC=2DE.
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如图,以等腰△ABC中的腰AB为直径作⊙O,交底边BC于点D.过点D作DE⊥AC,垂足为E. (I)求证:DE为⊙O的切线; (II)若⊙O的半径为6,∠BAC=60°,求DE的长.
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