正六边形的边心距有6条,但6条都相等,有同一个长度.正方形的边心距有4条,4条都相等,有同一个长度.正三角形的边心距有3条,3条都相等,有同一个长度.题目的意思是以这三种长度的线段作三角形的3条边.
在外接圆半径为1时,正三角形的边心距长1/4,正方形的边心距长√2/4,正六边形的边心距长√3/4,而(1/4)^2+(√2/4)^2=(√3/4)^2=3/16所以该三角形为直角三角形.