解得中心O′（2，1）．平移坐标轴，将原点移到O′（2，1），
则原坐标与新坐标之间的关系为：x=x′+2，y=y′+1．
在新坐标系x′o′y′下，双曲线的渐近线为x′=-
| 4 |
| 3 |
一准线方程是y′=-
| 9 |
| 5 |
设实半轴为a，虚半轴为b，
则
| b |
| a |
| 4 |
| 3 |
| a2 | ||
|
| 9 |
| 5 |
解得a=3，b=4，
∴双曲线在新坐标系下的方程是
| y2 |
| 9 |
| x2 |
| 16 |
故原坐标系下，所求曲线方程为
| (y−1)2 |
| 9 |
| (x−2)2 |
| 16 |
| 4 |
| 3 |
| 9 |
| 5 |
| b |
| a |
| 4 |
| 3 |
| a2 | ||
|
| 9 |
| 5 |
| y2 |
| 9 |
| x2 |
| 16 |
| (y−1)2 |
| 9 |
| (x−2)2 |
| 16 |