高一函数题,求详解,对于函数f（x）,若存在x属于R,使f（x）=x成立,则称点（x,x）为函数的不动点.若对于任意实数b,函数f_数学解答

高一函数题,求详解,对于函数f（x）,若存在x属于R,使f（x）=x成立,则称点（x,x）为函数的不动点.
若对于任意实数b,函数f（x）=ax²+bx-b总有两个相异的不动点,求实数a的取值范围

人气：351 ℃　时间：2020-06-17 11:08:15

解答

函数f（x）=ax²+bx-b总有两个相异的不动点,
即方程ax²+bx-b=x有两个不相等的实数根.
ax²+(b-1)x-b=0
△=(b-1)²+4ab>0,
即对于任意实数b,b²+(4a-2)b+1>0恒成立,
所以△’=(4a-2)²-4