已知集合A={x│-2≤x≤a}B={y│y=2x+3,x∈A},C={z│z= x²,x∈A}且C∈B,求a的取值范围
人气:206 ℃ 时间:2020-01-26 15:01:15
解答
B={x| |-1≤x≤2a+3}
(1) 当 -2≤a≤0时,
C={z| a²≤ z ≤4}
所以 4≤2a+3,
a≥1/2,与-2≤a≤0 矛盾
(舍)
(2)当02时,
C={z| 0≤ z ≤a²}
所以 a²≤2a+3,
-1 ≤a≤3
所以 2
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