根据点D是线段AB的中点，得：AD=BD=

1

2

AB=3cm，

根据点C是线段AB的一个三等分点，得：如果C靠近A，则AC=

1

3

AB=2cm；
如果C靠近B，则BC=

1

3

AB=2cm；
无论是哪一种情况，则CD=3-2=1cm．
故答案为1．