已知函数f(X)=x³+ax²+x+1,a∈R
(1)讨论函数f(x)的单调区间;
(2)设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的取值范围
人气:309 ℃ 时间:2020-10-01 18:31:42
解答
1)f'(x)=3x^2+2ax+1
delta=4(a^2-3)
若-√3=7/4
f'(-1/3)=1/3-2a/3+1 a>2
因此综合得:a>2(1)为什么不用讨论x1=(-a-√(a^2-3))/3, x2=(-a+√(a^2-3))/3的大小?a不一定>0(2)为什么说 x1<=-2/3, x2>=-1/3,因此有: f'(-2/3)=4/3-4a/3+1<0---> a>7/41)这样写x1肯定比x2大,因为前者是-a减去一个正数,后者是-a加上一个正数。2)因为x1,x2为f'(x)=0的根,而f'(x)为二次函数,开口向上,画一下图就明白两个不等式了。
推荐
- 已知f(x)=xInx,g(x)=x³++ax²-x+2(1)如果函数g(x)的单调递减区间为(-1/3,1),求函数
- 已知函数f(x)=-x³+ax²+b,(a,b∈R)若函数图像上任意不同两点连线的斜率小于1,求实数a的取值范围,
- 已知函数f(x)=13x3+ax2-bx+1(a、b∈R)在区间[-1,3]上是减函数,则a+b的最小值是( ) A.23 B.32 C.2 D.3
- 已知函数f(x)=x^4/4+ax³/3-a²x²+a^4(a>0)(1)求函数y=f(x)的单调区间(2)若函数y=f(x)的图像与y=1恰有2个交点,求a的范围 重点写第二步,小弟若愚.最好有图
- 已知函数f(x)=1/3x³-ax²-x+1(a∈R)
- 找课文,A man who never gave up .需要全文.
- obama received the Nobel Peace Prize ,how to criticize this thing
- 表示腿的动作的词(30个)
猜你喜欢