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数学
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如图,RT三角形ABC中,CD垂直AB,求证(1)AC的平方=AD*AB,2,CD的平方=AD*BD,3,BC的平方=BD*AB
人气:191 ℃ 时间:2019-09-20 13:06:43
解答
∵∠C=90°,CD⊥AB
∴∠A+∠CDA=∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠B=∠A+∠B=90°
∴∠A=∠DCB,∠B=ACD
∴△ACB∽△ADC∽△CDB
∴AC/AD=AB/AC
DC/DB=AD/CD
BC/BD=BA/BC
∴AB^2=AD*AB
CD*2=AD*BD
BC^2=BD*AB
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E在AB上,AD=AC,BE=BC,试判断∠DCE的大小是否与∠B的度数有关.如果有关,请求出它们之间的关系式;如果无关,请确定其度数,并说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于D,连接AD. (1)若△ADC的周长为16,AB=12,求△ABC的周长; (2)若AD将∠CAB分成两个角,且∠CAD:∠DAB=2:5,求∠ADC的度数.
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AC=3,AB=5,则AD等于……
如图,在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,则△DEF是_三角形.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是角平分线,且BC=AB+AD,求证:AB=AC.
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