如图,RT三角形ABC中,CD垂直AB,求证（1）AC的平方=AD*AB,2,CD的平方=AD*BD,3,BC的平方=BD*AB_数学解答

如图,RT三角形ABC中,CD垂直AB,求证（1）AC的平方=AD*AB,2,CD的平方=AD*BD,3,BC的平方=BD*AB

人气：238 ℃　时间：2019-09-20 13:06:43

解答

∵∠C=90°,CD⊥AB
∴∠A+∠CDA=∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠B=∠A+∠B=90°
∴∠A=∠DCB,∠B=ACD
∴△ACB∽△ADC∽△CDB
∴AC/AD=AB/AC
DC/DB=AD/CD
BC/BD=BA/BC
∴AB^2=AD*AB
CD*2=AD*BD
BC^2=BD*AB