数列an=[（n+1）2^n]-3求这个数列前n项和用错位相减法详细_数学解答

数列an=[（n+1）2^n]-3求这个数列前n项和用错位相减法详细

人气：105 ℃　时间：2020-05-08 07:10:48

解答

Sn=a1+a2+..an
2Sn=2a1+2a2+..+2an
相减：-Sn=a1+(a2-2a1)+(a3-2a2)+..+[an-2a(n-1)]-2an
=a1+2^2+2^3+..2^n-2an
=1+2^2+..+2^n-(n+1)2^(n+1)+6
=(n+2)2^(n+1)+3