数列an=[(n+1)2^n]-3求这个数列前n项和 用错位相减法详细
人气:314 ℃ 时间:2020-05-08 07:10:48
解答
Sn=a1+a2+..an
2Sn=2a1+2a2+..+2an
相减:-Sn=a1+(a2-2a1)+(a3-2a2)+..+[an-2a(n-1)]-2an
=a1+2^2+2^3+..2^n-2an
=1+2^2+..+2^n-(n+1)2^(n+1)+6
=(n+2)2^(n+1)+3
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