三角形ABC中,P为AB上任意的一点,过点P作平行四边形PECF交BC于F点,AC于点E.试说明AE：AC+BF：BC=1
是不是一道错题
人气：480 ℃ 时间：2020-06-04 21:51:24
解答
证明：
PF平行于AC
所以三角形PBF相似于三角形ABC
三角形相似,则对应边成比例
BF:BC=PF:AC
因为四边形PECF平行四边形
所以有PF=EC
所以PF:AC=EC:AC
(AE:AC)+(BF:BC)
=(AE:AC)+(EC:AC)
=(AE+EC):AC
=AC:AC
=1
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