已知各项均不为零的数列{an},定义向量Cn=(an,a(n+1)),bn=(n+n+1),n∈N*.下列命题中为真命题的是( )
A.若∨(倒的A)n∈N*总有Cn∥bn成立,则数列{an}是等差数列;B.若∨(倒的A)n∈N*总有Cn∥bn成立,则数列{an}是等比数列;C.若∨(倒的A)n∈N*总有Cn⊥bn成立,则数列{an}是等差数列;D.若∨(倒的A)n∈N*总有Cn⊥bn成立,则数列{an}是等比数列;(注:注明正确的结果的解答过程.
人气:259 ℃ 时间:2020-06-30 10:10:26
解答
真命题是A.向量Cn=(an,a(n+1)),bn=(n,n+1),n∈N*.n∈N*时,总有Cn∥bn成立,则(n+1) an-n a(n+1)=0,a(n+1)/ an=(n+1)/n,∴an=a1•a2/a1•a3/a2•……•an/ a(n-1)= a1•2/1•3/2•...
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