已知点P（2,0）和圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0设直线ax-y+1=0与圆C交于A、B两点,是否存在实数a,使得过P的_数学解答

已知点P（2,0）和圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0
设直线ax-y+1=0与圆C交于A、B两点,是否存在实数a,使得过P的直线l2垂直平分弦AB?若存在,求出a的值；不存在,请说明理由.

人气：166 ℃　时间：2020-04-09 10:30:51

解答

y=ax+1 (1)
x^2+y^2-6x+4y+4=0 (2)
(1),(2)解得
a^2x^2+2ax+1+x^2-6x+4ax+8=0
(a^2+1)x^2+(6a-6)x+9=0
x1=[(6-6a)- √-72a)]/2(a^2+1) x2=[(6-6a)+√(-72a)]/2(a^2+1)(a