1..P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1,F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△F1PF2的面积是________
2..已知点P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,F1,F2是椭圆左、右的两个焦点,若∠F1PF2=60°,且△F1PF2的面积为[(根号3)/9]·a^2,(1)求此椭圆的离心率
(2)若直线x-(根号6)·y=0与椭圆交于A,B两点,且向量F1A·向量F1B=-1,求此椭圆的方程.
3.椭圆x^/9+y^2/5=1的左、右焦点分别为F1,F2,点A(1,1)在椭圆内部,点P在椭圆上,求(1)|PF2|-|PA|的最大值 (2)求|PA|+|PF1|的最小值
人气:279 ℃ 时间:2020-01-27 08:46:33
解答
第一题 根据S=b^2tanΘ/2 可知三角形F1PF2面积为16tan15º
而15º正切值为2减根号3可知三角形面积为16倍的2减根号3
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