正四棱台的斜高m=

h2+( b−a 2 )2

，由题意得 4×

( a+b) h2+( b−a 2 )2

2

=a²+b²，
∴（a+b）

4h2+(b−a)2

=a²+b²，∴（a+b）²4h²+（a+b）²•（b-a）²=（a²+b²）²，
∴（a+b）²4h²=4a²b²，

1

h2

 =

(a+b)2

a2b2

，

1

h

=

a+b

ab

=

1

a

+

1

b

，
故选A．