化简多项式：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^2010_数学解答

化简多项式：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^2010

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解答

(1+X)^2011
因为前两项化简的时候是：（1+X）*（1+X）=(1+X)^2
前三项化简的结果是：（1+X）*（1+X）^2=(1+X)^3
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一次类推最后的化简结果是：（1+X）^2011