化简下列多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2007_数学解答

化简下列多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2007

人气：235 ℃　时间：2019-10-19 13:18:40

解答

x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2007是公比为(1+x)的等比数列1+x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2007=1+x*(1-(1+x)^2008)/(1-(1+x))=1+x*(1-(1+x)^2008)/(-x))=1-(1-(1+x)^2008)=(1+x)^2008