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数学
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在△ABC中，sin
2
A≤sin
2
B+sin
2
C-sinBsinC，则A的取值范围是（ ）
A. （0，
π
6
]
B. [
π
6
，π）
C. （0，
π
3
]
D. [
π
3
，π）
人气：181 ℃ 时间：2020-02-06 03:12:31
解答
由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
∵sin
2
A≤sin
2
B+sin
2
C-sinBsinC，
∴a
2
≤b
2
+c
2
-bc
∴cosA=
b
2
+
c
2
−
a
2
2bc
≥
1
2
∴A≤
π
3
∵A＞0
∴A的取值范围是（0，
π
3
]
故选C
推荐
在△ABC中，已知sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，则A等于（ ） A.30° B.60° C.120° D.150°
在△ABC中，sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC是_．
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（ ） A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
在△ABC中，sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC是_．
在△ABC中，若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC的形状是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.锐角三角形
如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AED=_，∠AEB=_．
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