已知点P是椭圆C：x28+y24＝1上的动点，F1，F2分别为左、右焦点，O为坐标原点，则||PF1|−|PF2|||OP|的取值_数学解答

已知点P是椭圆C：

＝1上的动点，F₁，F₂分别为左、右焦点，O为坐标原点，则

||PF1|−|PF2||

|OP|

的取值范围是（　　）
A. [0，

]
B. [0，2）
C. (

，

]
D. [0，

]

人气：414 ℃　时间：2020-02-05 20:47:59

解答

O为F1F2的中点∴OP=-PF1+PF22∴||PF1|−|PF2|||OP|=||PF 1|−|PF 2|||PF 1|+|PF 2|2=||PF 1|−|PF 2||2∵当点P在短轴端点时，|PF1|=|PF2|．||PF1|-PF2||的值最小为0当点P在长轴端点时...