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数学
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设y的n-2阶导数为x/lnx,求y的n阶导数
人气:188 ℃ 时间:2020-04-09 18:57:29
解答
求一次导
=(x'*lnx-x*(lnx)')/ln^x
=(lnx-1)/ln^x
然后再次求导
=[(lnx-1)'*ln^x-(lnx-1)*2lnx/x]/(lnx)^4
=[ln^x-2lnx(lnx-1)]/x(lnx)^4
=[2lnx-ln^x]/x(lnx)^4=(2-lnx)/x(lnx)^3
所以n阶导是(2-lnx)/x(lnx)^3
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