已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f(a*b)=af(b)+bf(a)求f(0),f(1）的值_数学解答

已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f(a*b)=af(b)+bf(a)
求f(0),f(1）的值

人气：435 ℃　时间：2019-10-19 22:52:16

解答

思路：抽象函数采用赋值即可
令a=0 b=0 则f(0)=0
令a=b=1则f(1)=f(1)+f(1)故f(1)=0

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